Question

Дан четырехугольник в вершинами А (-2;-2),Б (-2;1) С (2;1),Д (2;-2) 1)какой это четырехугольник? 2)Найдите середины его сторон3)координаты точек пересечения сторон с осями координат4 )периметр 5)площадь

Answer 1

1) прямоугольник АВСD
2)середины сторон:
К (-2;-0,5); Е (2;-0,5); М (0;1); N (0;-2).
3)M (0;1) и N (0;-2) пересекают ось ординат (y) , а Р (-2;0) и R (2;0) пересекают ось абсцисс (х).
4) а=3см ; b=4см ; P=(3+4)×2=14 см
5) S=3×4=12см кв.
можно взять за единичный отрезок не 1 см, а 5мм (на фото внизу) , тогда пункты 4 и 5 будут:
4)a=15мм;b=20мм;P=(15+20)×2=70мм
5)S=15×20=300мм кв.

Answer 2

1) Какой это четырехугольник?

Для определения типа четырехугольника, нужно проанализировать его стороны и углы. В данном случае, у нас есть вершины A, B, C и D с координатами:

A (-2, -2) B (-2, 1) C (2, 1) D (2, -2)

Чтобы определить тип четырехугольника, мы можем измерить его стороны и углы. В данном случае, можно заметить, что все стороны параллельны осям координат, и все углы прямые (равны 90 градусам). Исходя из этого, можно сделать вывод, что данный четырехугольник является прямоугольником.

2) Найдите середины его сторон

Чтобы найти середины сторон прямоугольника, нужно найти среднее значение координат соответствующих вершин. Для каждой стороны, мы можем найти середину, используя следующую формулу:

Середина = (x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2

Для сторон AB, BC, CD и DA, середины будут следующими:

AB: ((-2 + -2) / 2, (-2 + 1) / 2) = (-2, -0.5) BC: ((-2 + 2) / 2, (1 + 1) / 2) = (0, 1) CD: ((2 + 2) / 2, (1 + -2) / 2) = (2, -0.5) DA: ((2 + -2) / 2, (-2 + -2) / 2) = (0, -2)

Таким образом, середины сторон прямоугольника будут: (-2, -0.5), (0, 1), (2, -0.5), (0, -2).

3) Координаты точек пересечения сторон с осями координат

Чтобы найти координаты точек пересечения сторон прямоугольника с осями координат, нужно найти точки, в которых стороны прямоугольника пересекаются с осями X и Y.

Для сторон AB и CD, они пересекаются с осями координат (X и Y) в своих конечных точках:

AB пересекает ось X в точке A (-2, 0) и ось Y в точке B (0, 1) CD пересекает ось X в точке D (2, 0) и ось Y в точке C (0, 1)

Для сторон BC и DA, они пересекают ось X и ось Y в своих серединах:

BC пересекает ось X в точке (0, 0) и ось Y в точке (0, 1) DA пересекает ось X в точке (0, 0) и ось Y в точке (0, -2)

Таким образом, координаты точек пересечения сторон с осями координат будут: A (-2, 0), B (0, 1), C (0, 1), D (2, 0), (0, 0) и (0, -2).

4) Периметр

Периметр прямоугольника можно найти, сложив длины всех его сторон. Для прямоугольника с вершинами A, B, C и D, его стороны можно выразить с помощью расстояний между вершинами:

AB = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) BC = sqrt((x3 - x2)^2 + (y3 - y2)^2) CD = sqrt((x4 - x3)^2 + (y4 - y3)^2) DA = sqrt((x1 - x4)^2 + (y1 - y4)^2)

Подставим координаты вершин прямоугольника и вычислим длины сторон:

AB = sqrt((-2 - -2)^2 + (-2 - 1)^2) = sqrt(0^2 + (-3)^2) = sqrt(0 + 9) = sqrt(9) = 3 BC = sqrt((-2 - 2)^2 + (1 - 1)^2) = sqrt((-4)^2 + 0^2) = sqrt(16 + 0) = sqrt(16) = 4 CD = sqrt((2 - 2)^2 + (1 - -2)^2) = sqrt(0^2 + 3^2) = sqrt(0 + 9) = sqrt(9) = 3 DA = sqrt((-2 - 2)^2 + (-2 - -2)^2) = sqrt((-4)^2 + 0^2) = sqrt(16 + 0) = sqrt(16) = 4

Теперь, сложим длины всех сторон, чтобы найти периметр:

Периметр = AB + BC + CD + DA = 3 + 4 + 3 + 4 = 14

Таким образом, периметр данного прямоугольника равен 14.

5) Площадь

Площадь прямоугольника можно найти, умножив длину одной его стороны на длину противоположной стороны. В данном случае, мы можем выбрать любую сторону в качестве длины и ширины прямоугольника. Давайте выберем стороны AB и BC в качестве длины и ширины соответственно.

Длина = AB = 3 Ширина = BC = 4

Площадь = Длина * Ширина = 3 * 4 = 12

Таким образом, площадь данного прямоугольника равна 12.