Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА 30 БАЛЛОВкакие преобразования необходимо выполнить, чтобы построить график функции y=-3x²+12x+8, используя график функции y=x²? постройте график данной функцииЖелательно с решением

Answer 1

График функции - парабола.Ветви вниз
На ходишь нули функции (дискриминант)
Теперь находишь вершину параболы (n= -b\2a ;m= подставить в уравнение в место х (-3x²+12x+8))
вроде так

Answer 2

Для построения графика функции y = -3x² + 12x + 8, используя график функции y = x², необходимо выполнить следующие преобразования:

Горизонтальное смещение:

Функция y = -3x² + 12x + 8 является исходной функцией, а функция y = x² является функцией, график которой мы хотим использовать. Чтобы сместить график функции y = x² вправо или влево, необходимо изменить аргумент x в исходной функции. В данном случае, чтобы сместить график функции y = x² вправо на 4 единицы, нужно заменить x на (x - 4) в исходной функции.

Вертикальное смещение:

Для вертикального смещения графика функции y = -3x² + 12x + 8, нужно добавить или вычесть константу из функции. В данном случае, чтобы сместить график функции вверх на 8 единиц, нужно добавить 8 к исходной функции.

Умножение на коэффициент:

Коэффициент -3 в функции y = -3x² + 12x + 8 отражает отрицательное умножение на исходную функцию y = x². Это приведет к отражению графика вокруг оси x. Таким образом, график функции y = -3x² + 12x + 8 будет перевернут вниз.

Теперь, когда мы знаем, какие преобразования необходимо выполнить, чтобы построить график функции y = -3x² + 12x + 8, используя график функции y = x², давайте построим график.

Построение графика:

1. Начнем с графика функции y = x². Это парабола с вершиной в точке (0, 0) и открывается вверх. 2. Применим горизонтальное смещение, заменив x на (x - 4). Теперь у нас есть функция y = (x - 4)². 3. Применим вертикальное смещение, добавив 8 к функции. Теперь у нас есть функция y = (x - 4)² + 8. 4. Применим отражение, умножив функцию на -3. Теперь у нас есть функция y = -3(x - 4)² + 8.

Вот график функции y = -3x² + 12x + 8, построенный с использованием графика функции y = x²:

[GRAPH]

Примечание: График представлен только в качестве иллюстрации и может не соответствовать масштабу или точности. Реальный график может отличаться в зависимости от выбранного масштаба и точности построения.