Question

Автомобиль, первую терть пути проехал за одну четвёртую часть своего времени двиёения. Срудняя скорость автомобиля на всём пути оказалась равной 54км/ч. С какими скоростями v1 и v2 двигался автомобиль на первом и втором участках пути, если на каждом участке он двигался с постоянной скоростью?

Answer 1

V=S/tS1=S/3t1=t/4S2=2S/3t2=3t/4 V1=4S/3tV2=8S/9tS/t=54км/ч (по усл.) =>=> V1=4/3*54=72км/ч=> V2=8/9*54=48км/ч

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

- \( v_1 \) - скорость автомобиля на первом участке пути, - \( v_2 \) - скорость автомобиля на втором участке пути, - \( t \) - общее время движения автомобиля, - \( s \) - общий путь, пройденный автомобилем.

Из условия задачи мы знаем, что автомобиль первую четверть времени движения проехал \( \frac{1}{4} \) от общего пути. Поскольку средняя скорость на всем пути равна 54 км/ч, то можно записать уравнение для общего пути:

\[ s = 54t \]

Также мы знаем, что на первом участке путь равен \( \frac{1}{4} \) от общего времени, то есть \( \frac{t}{4} \), и на втором участке путь равен \( \frac{3}{4} \) от общего времени, то есть \( \frac{3t}{4} \).

Теперь можем записать уравнение для общего пути:

\[ s = v_1 \cdot \frac{t}{4} + v_2 \cdot \frac{3t}{4} \]

Подставим \( s = 54t \) и решим уравнение относительно \( v_1 \) и \( v_2 \):

\[ 54t = v_1 \cdot \frac{t}{4} + v_2 \cdot \frac{3t}{4} \]

Упростим уравнение, умножив обе стороны на 4:

\[ 216t = v_1 \cdot t + v_2 \cdot 3t \]

Выразим \( t \) и подставим обратно в уравнение \( s = 54t \):

\[ t = \frac{216}{v_1 + 3v_2} \]

Теперь подставим это значение \( t \) в уравнение для общего пути:

\[ s = v_1 \cdot \frac{\frac{216}{v_1 + 3v_2}}{4} + v_2 \cdot \frac{3 \cdot \frac{216}{v_1 + 3v_2}}{4} \]

Упростим выражение:

\[ s = \frac{54}{v_1 + 3v_2} \left( v_1 + 3v_2 \right) \]

Теперь можно сократить на \( v_1 + 3v_2 \):

\[ s = 54 \]

Таким образом, мы получили, что общий путь равен 54 км. Теперь мы можем воспользоваться этим результатом и уравнением для общего пути, чтобы найти \( v_1 \) и \( v_2 \). Но для этого нужна дополнительная информация, например, отношение \( v_1 \) и \( v_2 \). Если у вас есть дополнительные данные, предоставьте их, чтобы я мог предоставить более точный ответ.