Question

Используя правила умножения и деления степеней, упрости выражение: t^16 *t^4/t^19*y^38*y^27/y^64

Answer 1

t^16 *t^4/t^19*y^38*y^27/y^64 =t¹⁶⁺⁴⁻¹⁹ *y³⁸⁺²⁷⁻⁶⁴=t*y

Answer 2

Я могу помочь вам упростить выражение, используя правила умножения и деления степеней. Вот шаги, которые нужно выполнить:

- При умножении степеней с одинаковым основанием, нужно сложить показатели степеней. Например, $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$ - При делении степеней с одинаковым основанием, нужно вычесть показатель степени в знаменателе от показателя степени в числителе. Например, $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$ - При умножении или делении степеней с разными основаниями, нужно применять правила отдельно для каждого основания. Например, $$\frac{a^m \cdot b^n}{a^p \cdot b^q} = a^{m-p} \cdot b^{n-q}$$

Используя эти правила, мы можем упростить выражение $$\frac{t^{16} \cdot t^4}{t^{19} \cdot y^{38} \cdot y^{27}} \cdot \frac{y^{64}}{y^{64}}$$ следующим образом:

- Сложить показатели степеней при умножении степеней с одинаковым основанием: $$\frac{t^{16+4}}{t^{19} \cdot y^{38+27}} \cdot \frac{y^{64}}{y^{64}} = \frac{t^{20}}{t^{19} \cdot y^{65}} \cdot \frac{y^{64}}{y^{64}}$$ - Вычесть показатель степени в знаменателе от показателя степени в числителе при делении степеней с одинаковым основанием: $$\frac{t^{20-19}}{y^{65}} \cdot \frac{y^{64-64}}{1} = \frac{t}{y} \cdot \frac{y^0}{1} = \frac{t}{y} \cdot 1$$ - Умножить степени с разными основаниями: $$\frac{t}{y} \cdot 1 = \frac{t}{y}$$

Ответ: $$\frac{t}{y}$$

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть другие вопросы по математике, я буду рад помочь.