Question

Два автомобиля отправляются в 340 километровый пробег.Первый едет со скоростью на 17 км/ч быстрее второго и прибывает к финишу на 1 час раньше второго.Найдите скорость первого автомобиля.

Answer 1

Первый едет со скоростью х км/ч, второй (х-17) км/ч
первый затратил на дорогу 340/x часов, второй 340/(x-17) часов
Получаем уравнение
$\frac{340}{x-17} - \frac{340}{x} =1$
приводим к общему знаменателю
$\frac{340x}{x(x-17)} - \frac{340(x-17)}{x(x-17)} =1 \\ \frac{340x-340(x-17)}{x(x-17)} =1$

340x-340(x-17)=x(x-17)
340x-340x+5780=x²-17x
5780=x²-17x
x²-17x-5780=0
D=17²+4*5780=289+23120=23409
√D=√23409=153
x₁=(17-153)/2=-68 посторонний корень, отбрасываем
x₂=(17+153)/2=85 км/ч
Ответ: 85 км/ч

Answer 2

Я могу помочь тебе решить эту задачу.

Давай обозначим скорость второго автомобиля за x км/ч. Тогда скорость первого автомобиля будет x + 17 км/ч.

Время, за которое первый автомобиль проезжает 340 км, равно 340 / (x + 17) ч. Время, за которое второй автомобиль проезжает 340 км, равно 340 / x ч.

По условию, разница этих времен равна 1 часу. То есть:

340 / x - 340 / (x + 17) = 1

Решая это уравнение, получаем:

x^2 + 17x - 5780 = 0

(x + 85)(x - 68) = 0

x = 68 или x = -85

Отрицательное значение x не подходит, так как скорость не может быть отрицательной. Значит, x = 68 км/ч.

Тогда скорость первого автомобиля равна x + 17 = 68 + 17 = 85 км/ч.

Ответ: скорость первого автомобиля равна 85 км/ч.

Если ты хочешь узнать больше о решении подобных задач, ты можешь посмотреть [этот сайт](https://znanija.site/matematika/34667783.html), где есть много примеров и объяснений. Надеюсь, я тебе помог.