Question

решить неравенство ( 2 - а ) х > х + 1 при а = 3 , а= 1 , а=-1

Answer 1

1)(2-3)x>x+1

    -1x>x+1

    -2x>1  при делении или умножении на отрицательное число > и < меняются местами

    x<-1/2

2)(2-1)x>x+1

     x>x+1

     0>1 не имеет решения

3)(2+1)x>x+1

    3x>x+1

    2x>1

     x>1/2

   

Answer 2

Давайте решим неравенство \( (2 - a) \cdot x > x + 1 \) для трех различных значений \( a: a = 3, a = 1, a = -1 \).

1. Когда \( a = 3 \): \[ (2 - 3) \cdot x > x + 1 \] Упрощаем: \[ (-1) \cdot x > x + 1 \] Умножаем обе стороны на -1 (не забываем поменять знак неравенства при умножении на отрицательное число): \[ x < -x - 1 \] Прибавляем \( x \) к обеим сторонам: \[ 2x < -1 \] Делим обе стороны на 2: \[ x < -\frac{1}{2} \] Таким образом, при \( a = 3 \) решением неравенства является \( x < -\frac{1}{2} \).

2. Когда \( a = 1 \): \[ (2 - 1) \cdot x > x + 1 \] Упрощаем: \[ x > x + 1 \] Это неравенство не имеет решений, так как оно противоречиво: нет такого значения \( x \), которое бы удовлетворяло условию.

3. Когда \( a = -1 \): \[ (2 - (-1)) \cdot x > x + 1 \] Упрощаем: \[ 3x > x + 1 \] Вычитаем \( x \) из обеих сторон: \[ 2x > 1 \] Делим обе стороны на 2: \[ x > \frac{1}{2} \] Таким образом, при \( a = -1 \) решением неравенства является \( x > \frac{1}{2} \).

Итак, решения для каждого значения \( a \):

- При \( a = 3 \): \( x < -\frac{1}{2} \) - При \( a = 1 \): нет решений - При \( a = -1 \): \( x > \frac{1}{2} \)