Question

Sin^2(180-a)+tg^2(180+a)tg^2(270+a)+sin(90+a)cos(a-360)

Answer 1

Sin²(180-a)+tg²(180+a)*tg²(270+a)+
+sin(90+a)cos(360-a)=sin²a+tg²a*ctg²a+cosa*cosa=sin²a+1+cos²a=2

Answer 2

Давайте разберем ваше выражение по частям:

Выражение: sin^2(180-a) + tg^2(180+a)tg^2(270+a) + sin(90+a)cos(a-360)

1. sin^2(180-a):

Используя тригонометрическую формулу sin^2(x) = 1 - cos^2(x), мы можем переписать это как:

sin^2(180-a) = 1 - cos^2(180-a)

Так как cos(180 - a) = -cos(a), мы можем продолжить:

sin^2(180-a) = 1 - (-cos(a))^2 = 1 - cos^2(a)

2. tg^2(180+a):

Используя тригонометрическую формулу tg^2(x) = 1 - cos^2(x), мы можем переписать это как:

tg^2(180+a) = 1 - cos^2(180+a)

Так как cos(180 + a) = -cos(a), мы можем продолжить:

tg^2(180+a) = 1 - (-cos(a))^2 = 1 - cos^2(a)

3. tg^2(270+a):

Тангенс угла 270+a не определен, поскольку косинус этого угла равен нулю. Мы не можем продолжить расчеты для этой части выражения.

4. sin(90+a)cos(a-360):

Здесь мы можем использовать формулу sin(x+y) = sin(x)cos(y) + cos(x)sin(y), чтобы переписать это выражение:

sin(90+a)cos(a-360) = sin(90)cos(a)cos(360) - cos(90)sin(a)sin(360)

Так как sin(90) = 1 и cos(90) = 0, мы можем упростить это выражение:

sin(90+a)cos(a-360) = 1 * cos(a) * 1 - 0 * sin(a) * 1 = cos(a)

Таким образом, наше начальное выражение может быть упрощено:

sin^2(180-a) + tg^2(180+a)tg^2(270+a) + sin(90+a)cos(a-360) = (1 - cos^2(a)) + (1 - cos^2(a)) + cos(a)

Объединяя все три части, мы получаем:

2 - 2cos^2(a) + cos(a)

Надеюсь, это помогло вам разобраться в вашем выражении! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.