Question

Решите систему уравнений 2х^2-ху=20 2х-у=5

Answer 1

Решение:
2x^2-xy=20
2x-y=5
Разделим первое уравнение на второе:
(2x^2-xy)/(2x-y)=20/5
x(2x-y)/(2x-y)=4 
x=4
Подставим данное значение (х) в любое из уравнений, например во второе и найдём значение: (у):
2*4-у=5
8-у=5
-у=5-8
-у=-3
у=-3/-1=3

Ответ: х=4; у=3

Answer 2

Для решения системы уравнений

$$ \begin{cases} 2x^2-xy=20\\ 2x-y=5 \end{cases} $$

можно использовать разные методы, например, метод подстановки, метод сложения или метод Крамера. Я попробую решить эту систему методом подстановки, который состоит из следующих шагов:

1. Из второго уравнения выразим $y$ через $x$: $y=2x-5$. 2. Подставим полученное выражение вместо $y$ в первое уравнение и получим квадратное уравнение относительно $x$: $2x^2-x(2x-5)=20$, или $2x^2-2x^2+5x-20=0$. 3. Решим квадратное уравнение, применив формулу корней: $x=\frac{-5\pm\sqrt{5^2-4\cdot2\cdot(-20)}}{2\cdot2}=\frac{-5\pm\sqrt{165}}{4}$. 4. Подставим полученные значения $x$ в выражение для $y$ и найдем соответствующие значения $y$: $y=2\left(\frac{-5\pm\sqrt{165}}{4}\right)-5=\frac{-15\pm\sqrt{165}}{4}$. 5. Запишем решение системы в виде пар чисел: $\left(\frac{-5+\sqrt{165}}{4},\frac{-15+\sqrt{165}}{4}\right)$ и $\left(\frac{-5-\sqrt{165}}{4},\frac{-15-\sqrt{165}}{4}\right)$.

Если вы хотите узнать больше о других методах решения систем уравнений, вы можете посмотреть следующие источники:

- [Калькулятор Систем Уравнений - Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/system-of-equations-calculator) - [Онлайн калькулятор. Решение систем линейных уравнений. (Метод подстановки).](https://ru.onlinemschool.com/math/assistance/equation/combined_equations/) - [Как решается система уравнений? Методы решения систем уравнения.](https://tutomath.ru/7-klass/sistema-uravnenij.html)