Question

Катер пройшов 10 км за течією річкиі 9 км по озеру, витративши на весь шлях 1 год. Знайдіть власну швидкість катера, якщо швидкість течії річки становить 2 км/год

Answer 1

10 / (9+x1) + 12 / x2 = 2Решаешь уравнение.

Answer 2

Щоб знайти власну швидкість катера, використаємо формулу шляху: шлях = швидкість * час.

Нехай швидкість катера - V км/год.

На річці катер пройшов 10 км, тому відповідно до формули шляху, швидкість руху катера по річці дорівнює V + 2 км/год (тут 2 км/год - швидкість течії річки, яку додаємо до швидкості катера).

Час, витрачений на рух по річці, дорівнює 10 / (V + 2) год.

На озері катер пройшов 9 км, тому швидкість руху катера по озеру дорівнює V км/год.

Час, витрачений на рух по озеру, дорівнює 9 / V год.

За умовою задачі загальний час руху по річці та озеру становить 1 год.

Тоді ми можемо записати рівняння:

10 / (V + 2) + 9 / V = 1

Домножимо обидві частини рівняння на V(V + 2), щоб позбутися від знаменників:

10V + 20 + 9(V + 2) = V(V + 2)

10V + 20 + 9V + 18 = V^2 + 2V

19V + 38 = V^2 + 2V

0 = V^2 + 2V - 19V - 38

0 = V^2 - 17V - 38

Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння.