Question

Представь в виде многочлена квадрат двучлена (−1⋅a+50⋅b)2.

Answer 1

 (−1⋅a+50⋅b)^2=(50b-a)²=50²-2*50a+a²=2500-100a+a²

Answer 2

Представление в виде многочлена

Для представления выражения в виде многочлена, нужно раскрыть скобки и выполнить операции умножения и возведения в квадрат.

Выражение (-1⋅a + 50⋅b)^2 может быть раскрыто следующим образом:

(-1⋅a + 50⋅b)^2 = (-1⋅a + 50⋅b) * (-1⋅a + 50⋅b)

Для раскрытия скобок, мы можем использовать правило распределительного закона (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. Применяя это правило к нашему выражению:

(-1⋅a + 50⋅b) * (-1⋅a + 50⋅b) = (-1⋅a)^2 + 2 * (-1⋅a) * (50⋅b) + (50⋅b)^2

Теперь, выполним операции умножения и возведения в квадрат:

(-1⋅a)^2 = 1 * a^2 = a^2

2 * (-1⋅a) * (50⋅b) = -100ab

(50⋅b)^2 = 2500b^2

Теперь, объединим все полученные члены:

a^2 - 100ab + 2500b^2

Таким образом, выражение (-1⋅a + 50⋅b)^2 можно представить в виде многочлена a^2 - 100ab + 2500b^2.