Question

Решите неравенство 5x-3(5x-8)<-7

Answer 1

5х-15х+24 <-7
-10х<-7-24
-10х<-31 | (-1)
10х> 31
х> 3,1

Answer 2

Для решения неравенства 5x-3(5x-8)<-7, сначала нужно раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. Получим:

5x-3(5x-8)<-7 5x-15x+24<-7 -10x+24<-7

Затем нужно перенести все члены с x в одну часть неравенства, а все свободные члены - в другую. Получим:

-10x<-7-24 -10x<-31

Далее нужно разделить обе части неравенства на коэффициент при x, то есть на -10. При этом нужно помнить, что при делении или умножении неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный. Получим:

x>-31/-10 x>31/10

Таким образом, решением неравенства является множество всех действительных чисел x, которые больше 31/10. В интервальной записи это можно записать как (31/10; +∞). В графической записи это можно изобразить как:


Если вы хотите проверить свое решение или получить более подробное объяснение, вы можете воспользоваться онлайн калькулятором неравенств, например, [Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/inequalities-calculator), [Uchi.ru](https://uchi.ru/otvety/questions/ukazhite-reshenie-neravenstva-5h-3-5h-8-7) или [Контрольная работа](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/neravenstva/e/pyat_umnozhit_na_x_minus_tri_umnozhit_na_pyat_umnozhit_na_x_minus_vosem_men_she_minus_sem/). Они позволяют ввести неравенство и получить его решение с пошаговыми комментариями.