Question

Решить неравенство х-4/х+5>=2

Answer 1

дробь нужно сравнить с 0

(x-4) / (x+5) - 2 >= 0

(x-4 - 2(x+5)) / (x+5) >= 0

(-x-14) / (x+5) >= 0

дробь болше нуля когда и числитель и знаменатель одного знака =>

получим две системы

-x-14 >= 0 и x+5 > 0                          или   -x-14 <= 0 и x+5 < 0

x <= -14 и x > -5                                или   x >= -14 и x < -5

первая система не имеет решения      -14 <= x < -5 решение второй системы

Ответ: х принадлежит [-14; -5)

 

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы должны выполнить несколько шагов.

1. Сначала умножим обе части неравенства на х+5, чтобы избавиться от знаменателя: (x-4)/(x+5) * (x+5) >= 2 * (x+5)

2. После упрощения получаем: x - 4 >= 2x + 10

3. Теперь вычтем x из обеих частей неравенства: -4 >= x + 10

4. Вычтем 10 из обеих частей неравенства: -14 >= x

Итак, решением данного неравенства является: x <= -14.