Question

14х^2-5х-1=0 решать дескриминантом))))Надеюсь поможет))

Answer 1

14x2−5x−1=0
Коэффициенты уравнения: 
a=14, b=−5, c=−1
Вычислим дискриминант: 
D=b2−4ac=(−5)2−4·14·(−1)=25+56=81 
(D>0), следовательно это квадратное уравнение имеет 2 различных вещественных корня:
Вычислим корни:
x(1,2)=−b±√D2ax1=−b+√D2a=−(−5)+92·14=1428=0,5x2=−b−√D2a=−(−5)−92·14=−428=−0,143
14x2−5x−1=(x−0,5)(x+0,143)=0Ответ: 
x1=0,5
x2=−0,143

Answer 2

Для решения квадратного уравнения 14x^2 - 5x - 1 = 0 с использованием дискриминанта, мы сначала должны определить значения дискриминанта, а затем использовать его для нахождения корней уравнения. Давайте начнем.

Определение дискриминанта

Дискриминант квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 определяется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае, у нас есть уравнение 14x^2 - 5x - 1 = 0, поэтому a = 14, b = -5 и c = -1. Подставляя эти значения в формулу дискриминанта, мы получаем:

D = (-5)^2 - 4 * 14 * (-1) = 25 + 56 = 81

Решение уравнения с использованием дискриминанта

Теперь, зная значение дискриминанта D = 81, мы можем использовать его для нахождения корней уравнения.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Формула для нахождения корней в этом случае выглядит так:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Если D = 0, то уравнение имеет один корень. Формула для нахождения корня в этом случае выглядит так:

x = -b / (2a)

Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае, у нас D = 81, поэтому мы имеем два различных корня. Подставляя значения a, b и D в формулы для нахождения корней, мы получаем:

x1 = (-(-5) + √81) / (2 * 14) = (5 + 9) / 28 = 14/28 = 1/2

x2 = (-(-5) - √81) / (2 * 14) = (5 - 9) / 28 = -4/28 = -1/7

Ответ

Таким образом, уравнение 14x^2 - 5x - 1 = 0 имеет два корня: x1 = 1/2 и x2 = -1/7.