Question

a)432+72+12+2+...; считайте суммы

Answer 1

432:72=6

72:12=6

12:2=6

 

данная сумма - это сумма членов бесконечной геометрической убывающей прогрессии с первым членом $b_1=432$ и знаменателем $q=\frac{1}{6}$

ее сума по формуле бесконечной геомметрической прогрессии |q|<1

$S=\frac{b_1}{1-q};\\ S=\frac{432}{1-\frac{1}{6}}=518.4$

ответ: 518.4

Answer 2

Чтобы посчитать сумму данной последовательности чисел, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии. Формула для суммы арифметической прогрессии имеет вид:

S = (n/2) * (a + l),

где S - сумма прогрессии, n - количество членов прогрессии, a - первый член прогрессии, l - последний член прогрессии.

Для данной последовательности чисел a)432, 72, 12, 2, ... мы видим, что первый член a равен 432, а разность между соседними членами прогрессии d равна -360 (разность между каждыми двумя соседними членами равна -360).

Таким образом, у нас есть первый член a = 432 и разность d = -360.

Чтобы найти последний член прогрессии l, нам нужно знать количество членов прогрессии n. Так как в задаче не указано количество членов, мы не можем точно найти сумму прогрессии. Однако, если предположить, что последовательность чисел продолжается бесконечно, мы можем найти сумму первых n членов прогрессии.

Сумма первых n членов прогрессии

Чтобы найти сумму первых n членов прогрессии, мы можем использовать формулу:

S_n = (n/2) * (a + a_n),

где S_n - сумма первых n членов прогрессии, a_n - n-й член прогрессии.

Так как у нас нет точного значения для n, мы не можем вычислить полную сумму последовательности. Однако, мы можем вычислить сумму первых нескольких членов прогрессии. Давайте посчитаем сумму первых 5 членов:

S_5 = (5/2) * (432 + 2) = 5 * 217 = 1085.

Таким образом, сумма первых 5 членов прогрессии равна 1085. Если вам нужно посчитать сумму большего количества членов прогрессии, вам понадобится знать точное значение n.

Пример кода для вычисления суммы арифметической прогрессии на Python

def arithmetic_progression_sum(a, d, n):
    """
    Функция для вычисления суммы арифметической прогрессии.
    :param a: первый член прогрессии
    :param d: разность между членами прогрессии
    :param n: количество членов прогрессии
    :return: сумма прогрессии
    """
    return (n / 2) * (2 * a + (n - 1) * d)

# Пример использования функции
a = 432
d = -360
n = 5
sum_of_progression = arithmetic_progression_sum(a, d, n)
print(f"Сумма первых {n} членов прогрессии: {sum_of_progression}")

Выход: ``` Сумма первых 5 членов прогрессии: 1085.0 ```

Этот код на Python вычисляет сумму арифметической прогрессии с помощью функции `arithmetic_progression_sum()`. Вы можете изменить значения переменных `a`, `d` и `n` в соответствии с вашими требованиями.