Question

При каких значениях x точки графика уравнения x+y=5 расположены выше точек графика уравнения xy=4? Без графика. Письменное решение

Answer 1

у = 5-х и у = 4/х

5-х > 4/x

5x-x² > 4    x≠0, x>0              

-x²+5x-4>0                             

x²-5x+4 <0                             

x²-5x+4 = 0                           

D= 25-16 = 9

x(1) = (5+3)/2 = 4

x(2) =(5-3) / 2 = 1

           /////////////

--------o----------o-------->x

          1            4

x∈(1; 4)

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти значения x, при которых точки графика уравнения x + y = 5 расположены выше точек графика уравнения xy = 4.

Решение:

1. Начнем с уравнения x + y = 5. Чтобы найти точки графика этого уравнения, мы можем выбрать различные значения x и вычислить соответствующие значения y. Давайте рассмотрим несколько значений x и найдем соответствующие значения y:

- При x = 0: y = 5 - 0 = 5 - При x = 1: y = 5 - 1 = 4 - При x = 2: y = 5 - 2 = 3 - При x = 3: y = 5 - 3 = 2

Таким образом, мы получили следующие точки графика уравнения x + y = 5: (0, 5), (1, 4), (2, 3), (3, 2).

2. Теперь рассмотрим уравнение xy = 4. Чтобы найти точки графика этого уравнения, мы также можем выбрать различные значения x и вычислить соответствующие значения y. Давайте рассмотрим несколько значений x и найдем соответствующие значения y:

- При x = 1: y = 4 / 1 = 4 - При x = 2: y = 4 / 2 = 2 - При x = 3: y = 4 / 3 ≈ 1.333

Таким образом, мы получили следующие точки графика уравнения xy = 4: (1, 4), (2, 2),