Question

Помогите -x²+7x+8=0. -x²+2x+8=0. -x2+7x-10=0

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для решения квадратных уравнений вида ax² + bx + c = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b² - 4ac

Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

1) Для уравнения -x² + 7x + 8 = 0: a = -1, b = 7, c = 8

D = (7)² - 4(-1)(8) = 49 + 32 = 81

Так как D > 0, уравнение имеет два различных корня.

Теперь, используя формулу корней:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

x₁ = (-7 + √81) / (2*(-1)) = (-7 + 9) / (-2) = 2 / (-2) = -1 x₂ = (-7 - √81) / (2*(-1)) = (-7 - 9) / (-2) = -16 / (-2) = 8

Таким образом, корни уравнения -x² + 7x + 8 = 0 равны -1 и 8.

2) Для уравнения -x² + 2x + 8 = 0: a = -1, b = 2, c = 8

D = (2)² - 4(-1)(8) = 4 + 32 = 36

Так как D > 0, уравнение имеет два различных корня.

x₁ = (-2 + √36) / (2*(-1)) = (-2 + 6) / (-2) = 4 / (-2) = -2 x₂ = (-2 - √36) / (2*(-1)) = (-2 - 6) / (-2) = -8 / (-2) = 4

Таким образом, корни уравнения -x² + 2x + 8 = 0 равны -2 и 4.

3) Для уравнения -x² + 7x - 10 = 0: a = -1, b = 7, c = -10

D = (7)² - 4(-1)(-10) = 49 - 40 = 9

Так как D > 0, уравнение имеет два различных корня.

x₁ = (-7 + √9) / (2*(-1)) = (-7 + 3) / (-2) = -4 / (-2) = 2 x₂ = (-7 - √9) / (2*(-1)) = (-7 - 3) / (-2) = -10 / (-2) = 5

Таким образом, корни уравнения -x² + 7x - 10 = 0 равны 2 и 5.

Надеюсь, это поможет!