Question

Разложите на три не числовых множителя выражение 9 p − p^3

Answer 1

9p - p³ = p(9 - p²) = p(3 - p)(3 + p) 

Answer 2

Выражение \(9p - p^3\) можно представить в виде произведения трех множителей. Для этого давайте факторизуем его.

Итак, у нас есть:

\[9p - p^3\]

Первым шагом давайте вынесем общий множитель \(p\) из обоих членов:

\[p(9 - p^2)\]

Теперь у нас есть два множителя: \(p\) и \(9 - p^2\). Однако второй множитель также может быть факторизован. Это разность квадратов, которую можно представить как \((a - b)(a + b)\), где \(a = 3\) и \(b = p\):

\[p(3 - p)(3 + p)\]

Таким образом, выражение \(9p - p^3\) можно разложить на три нечисловых множителя: \(p\), \(3 - p\) и \(3 + p\).