Question

Решите методом алгебраического сложения {2x-y=3 x+y=6 {x^+2y^=5 y^-x^=-2

Answer 1

{2x-y=3;            {2x-  y=  3;        -3y=-9; y=3;  2x-3=3;  2x=6; x=3
{x+y =6 |*(-2)    (-2x-2y=-12
Ответ(3;3)

Answer 2

Чтобы решить систему уравнений методом алгебраического сложения, мы будем складывать уравнения так, чтобы избавиться от одной из переменных.

1) Уравнение 1: 2x - y = 3 2) Уравнение 2: x + y = 6 3) Уравнение 3: x^2 + 2y^2 = 5 4) Уравнение 4: y - x = -2

Сложим уравнения 1 и 2: (2x - y) + (x + y) = 3 + 6 3x = 9 x = 3

Подставим найденное значение x в уравнение 4: y - 3 = -2 y = 1

Теперь, найденные значения x и y, подставим в уравнение 3: 3^2 + 2(1)^2 = 5 9 + 2 = 5 11 = 5

Получили противоречие, так как уравнение 11 = 5 неверно. Значит, данная система уравнений не имеет решений.