Question

Разность арифметической прогрессии равна -0,1 А первый член равен 9,2 Найдите сумму 7 членов этой прогрессии

Answer 1

Если я всё правильно понял, то решается так)

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти разность арифметической прогрессии и сумму первых 7 членов этой прогрессии.

Нахождение разности арифметической прогрессии:

В данной задаче у нас есть информация о первом члене прогрессии, который равен 9.2, и разности прогрессии, которая равна -0.1. Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии имеет вид:

a_n = a_1 + (n - 1) * d

где: - a_n - n-й член прогрессии - a_1 - первый член прогрессии - n - номер члена прогрессии - d - разность прогрессии

Мы знаем значения a_1 и d, и нам нужно найти a_7, чтобы найти сумму первых 7 членов.

Подставляя значения в формулу, получим:

a_7 = 9.2 + (7 - 1) * (-0.1) = 9.2 + 6 * (-0.1) = 9.2 - 0.6 = 8.6

Таким образом, седьмой член прогрессии равен 8.6.

Нахождение суммы первых 7 членов прогрессии:

Сумма первых n членов арифметической прогрессии может быть найдена с использованием следующей формулы:

S_n = (n/2)(2a_1 + (n - 1)d)

где: - S_n - сумма первых n членов прогрессии - n - количество членов прогрессии - a_1 - первый член прогрессии - d - разность прогрессии

Подставляя значения в формулу, получим:

S_7 = (7/2)(2 * 9.2 + (7 - 1) * (-0.1)) = (7/2)(18.4 + 6 * (-0.1)) = (7/2)(18.4 - 0.6) = (7/2)(17.8) = 7 * 8.9 = 62.3

Таким образом, сумма первых 7 членов данной арифметической прогрессии равна 62.3.