Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО! 1. Решите уравнения: а)7x2 + 4х + 5 = 0; б)x2 - 106x + 693 = 0. 2.Найдите область определения для выражения 1 / √4x +3 3.Решите задачу: Расстояние между двумя городами А и Б равно 240 км. Навстречу друг другу одновременно выехали 2 автомашины "Газ" и "Урал". Скорость автомобиля "Газ"больше скорости автомобиля "Урал" на 20 км/час. Поэтому "Газ" проехал свой путь от А до Б на 1 час быстрее, чем "Урал" от пункта Б до А. Найдите скорости автомобилей.

Answer 1

1
a)7x²+4x+5=0
D=16-140=-124<0
нет решения
б)x²-106x+693=0
D=11236-2772=8840
x1=(106-92)/2=7
x2=(106+62)/=164
2
4x+3>0
4x>-3
x>-0,75
x∈(-0,75;∞)
3
хкм/ч скорость"Урала",х+20км/ч-скорость "ГАЗа"
240/х-240/(х+20)=1
х²+20х-240(х+20-х)=0
х²+20х-4800=0
х1+х2=-20 и х1*х2=-4800
х1=-80 yt eljd eck
х2=60км/ч скорость "Урала"
60+20=80км/ч скорость "Газа"

Answer 2

Решение уравнений:

а) 7x^2 + 4x + 5 = 0

Для решения данного квадратного уравнения, можно воспользоваться формулой дискриминанта и формулами корней квадратного уравнения.

Формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac

где a = 7, b = 4, c = 5

Подставим значения в формулу:

D = (4)^2 - 4 * 7 * 5 = 16 - 140 = -124

Так как дискриминант отрицательный, у данного уравнения нет вещественных корней.

б) x^2 - 106x + 693 = 0

Применим формулу дискриминанта и формулы корней квадратного уравнения.

a = 1, b = -106, c = 693

D = (-106)^2 - 4 * 1 * 693 = 11236 - 2772 = 8464

D > 0, значит уравнение имеет два вещественных корня.

Используем формулы корней:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения:

x1 = (-(-106) + √8464) / (2 * 1) = (106 + 92) / 2 = 198 / 2 = 99 x2 = (-(-106) - √8464) / (2 * 1) = (106 - 92) / 2 = 14 / 2 = 7

Поэтому уравнение имеет два корня: x1 = 99 и x2 = 7.

Область определения для выражения 1 / √(4x + 3 + 3):

Для определения области определения данного выражения нужно рассмотреть условия, которые могут привести к делению на ноль или к извлечению отрицательного числа под корнем.

Деление на ноль происходит, когда знаменатель равен нулю.

4x + 3 + 3 = 0 4x + 6 = 0 4x = -6 x = -6 / 4 x = -3/2

Таким образом, область определения для данного выражения - все значения x, кроме x = -3/2.

Решение задачи:

Дано:

Расстояние между городами А и Б: 240 км. Скорость автомобиля "Газ" больше скорости автомобиля "Урал" на 20 км/час.

Пусть скорость автомобиля "Урал" равна x км/час. Тогда скорость автомобиля "Газ" будет равна (x + 20) км/час.

Для решения задачи, воспользуемся формулой расстояния, времени и скорости:

Расстояние = Скорость * Время

Пусть время, за которое проехал автомобиль "Урал" от пункта Б до А, равно t часов.

Тогда время, за которое проехал автомобиль "Газ" от пункта А до Б, будет равно (t - 1) часов, так как "Газ" проехал свой путь на 1 час быстрее, чем "Урал".

Расстояние от города А до города Б для обоих автомобилей одинаковое и равно 240 км.

Составим уравнения, используя формулу расстояния:

Для автомобиля "Урал": x * t = 240

Для автомобиля "Газ": (x + 20) * (t - 1) = 240

Раскроем скобки:

xt + 20t - x - 20 = 240

xt - x + 20t = 260

Формируем систему уравнений:

Система уравнений: { xt = 240 xt - x + 20t = 260

Приведем систему к удобному виду:

xt - x = 240 xt - x = 260 - 20t

Поскольку обе части системы уравнений равны xt - x, то можем приравнять их друг к другу:

240 = 260 - 20t

20t = 260 - 240 20t = 20 t = 1

Подставим найденное значение t в одно из уравнений системы:

x * 1 = 240 x = 240

Таким образом, скорость автомобиля "Урал" равна 240 км/час, а скорость автомобиля "Газ" равна 240 + 20 = 260 км/час.