Question

Чему равна производная 2ln(x-1)^3

Answer 1

Y= 2 ln(x-3)^3=2*3*ln(x-1)= 6ln(x-1);
y ' =6/ (x-1) * (x-1) '=6/(x-1)*1= 6/(x-1)

Answer 2

Чтобы найти производную функции, вам потребуется использовать правило дифференцирования для функции ln(x) и правило дифференцирования для функции (x^n), где n - это степень, в которую возведена переменная.

Итак, давайте найдем производную функции 2ln((x-1)^3):

1. Применим правило дифференцирования для функции ln(x): d/dx[ln(x)] = 1/x

2. Применим правило дифференцирования для функции (x^n), где n = 3: d/dx[(x-1)^3] = 3(x-1)^(3-1) * d/dx(x-1) = 3(x-1)^2

3. Умножим результаты шагов 1 и 2, чтобы получить производную исходной функции: d/dx[2ln((x-1)^3)] = 2 * (1/(x-1)) * 3(x-1)^2

Теперь мы можем упростить это выражение: d/dx[2ln((x-1)^3)] = 6(x-1)^2 / (x-1)

Итак, производная функции 2ln((x-1)^3) равна 6(x-1)^2 / (x-1).