Question

СРОЧНО!! Пусть D - дискриминант квадратного трехчлена ax^2+bx+c. Имеет ли уравнение корни и каковы их знаки,если : 0<b<a<c

Answer 1

Не имеет, так как D получается отрицательным

Answer 2

ax^2+bx+c
D= b^2-4a*c 
у данного трёхчлена нет корней, потому что дискриминант будет отрицательный. ведь все числа положительбные, а b самое малнькое из них

Answer 3

Для решения данной задачи, нам необходимо рассмотреть значения дискриминанта D и его связь с корнями квадратного уравнения.

Квадратное уравнение имеет вид: ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, причем a ≠ 0.

Дискриминант D

Дискриминант D определяется следующим образом: D = b^2 - 4ac. Он позволяет нам определить, какие корни имеет уравнение и их характеристики.

Знаки корней

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень (корень кратности 2). 3. Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня.

Знаки коэффициентов

В данной задаче условие гласит: 0 < b < a < c. Таким образом, коэффициенты уравнения удовлетворяют следующим неравенствам:

1. 0 < b - означает, что коэффициент при x в уравнении положителен. Это говорит о том, что парабола, заданная уравнением, открывается вверх.

2. b < a - означает, что коэффициент при x^2 больше коэффициента при x. Это говорит о том, что парабола более "широкая" по сравнению с параболой, у которой коэффициент при x^2 равен 1.

3. a < c - означает, что коэффициент при x^2 меньше свободного члена c. Это говорит о том, что парабола смещена вниз по сравнению с параболой, у которой свободный член равен 0.

Заключение

Исходя из условия 0 < b < a < c, мы можем сделать следующие выводы:

1. Дискриминант D всегда будет положительным, так как b^2 всегда будет положительным, а 4ac будет положительным (так как a и c положительны, а их произведение также будет положительным). 2. Уравнение имеет два различных вещественных корня. 3. Оба корня будут отрицательными, так как парабола открывается вверх и смещена вниз по сравнению с параболой, у которой свободный член равен 0.

Таким образом, уравнение имеет два различных отрицательных корня.