Question

Помогите , пожалуйста, 4(4-y^2)(y^2-4)-(5-y^3)^2+(y^4+4y^2+16)(y^2-4)

Answer 1

Смотри картинку. Не забудь отметить мой ответ лучшим

Answer 2

Для начала, мы можем упростить данное выражение, используя формулу разности квадратов и формулу квадрата суммы:

4(4-y^2)(y^2-4) = 4(16 - 4y^2 - 4y^2 + y^4 - 16) = 4(-8y^2 + y^4)

(5-y^3)^2 = (5-y^3)(5-y^3) = 25 - 10y^3 + y^6

(y^4+4y^2+16)(y^2-4) = y^6 - 4y^4 + 4y^2 - 4y^4 - 16y^2 + 16 + 16y^2 - 64 = y^6 - 8y^4 - 48

Теперь мы можем объединить все части выражения:

4(-8y^2 + y^4) - (25 - 10y^3 + y^6) + (y^6 - 8y^4 - 48)

Раскроем скобки и сгруппируем подобные члены:

-32y^2 + 4y^4 - 25 + 10y^3 - y^6 + y^6 - 8y^4 - 48

Подобные члены с y^6 и y^4 сокращаются:

-32y^2 - 25 + 10y^3 - 8y^4 - 48

Теперь мы можем объединить все числовые члены:

-32y^2 + 10y^3 - 8y^4 - 25 - 48

-32y^2 + 10y^3 - 8y^4 - 73

Таким образом, исходное выражение 4(4-y^2)(y^2-4) - (5-y^3)^2 + (y^4+4y^2+16)(y^2-4) равно -32y^2 + 10y^3 - 8y^4 - 73.