Question

Из 150 жёлтых, 240 белых и 360 алых роз сделали одинаковые букеты. сколько вышло букетов, если в каждом букете было наибольшее количество роз каждого цвета, причём роз каждого цвета было поровну?

Answer 1

Нужно найти НОД чисел 150,240,360
150 = 2*3*5*5
240 = 2*2*2*2*3*5
360 = 2*2*2*3*3*5
НОД (150; 240; 360) = 2*3*5 = 30

Значит,в одном букете будет
150:30= 5 желтых роз
240:30=8 белых роз
360:30=12 алых роз

Answer 2

Из данного вопроса следует, что было использовано 150 жёлтых, 240 белых и 360 алых роз для создания одинаковых букетов. Требуется определить, сколько букетов было сделано, если в каждом букете было наибольшее количество роз каждого цвета, и роз каждого цвета было поровну.

Решение:

Чтобы определить количество букетов, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 150, 240 и 360. НОК позволит нам определить, сколько роз каждого цвета будет в каждом букете.

Найдем НОК для чисел 150, 240 и 360: - Разложим каждое число на простые множители: - 150 = 2 * 3 * 5^2 - 240 = 2^4 * 3 * 5 - 360 = 2^3 * 3^2 * 5 - Выберем наибольшую степень каждого простого множителя: - 2^4 * 3^2 * 5^2 = 1440

Таким образом, НОК для чисел 150, 240 и 360 равен 1440. Это означает, что в каждом букете будет по 1440 роз каждого цвета.

Теперь определим количество букетов, разделив общее количество роз каждого цвета на количество роз каждого цвета в каждом букете: - Жёлтых роз: 150 / 1440 = 0.1041666667 - Белых роз: 240 / 1440 = 0.1666666667 - Алых роз: 360 / 1440 = 0.25

Мы не можем иметь дробное количество букетов, поэтому округлим эти значения до ближайшего целого числа: - Жёлтых роз: округлено до 0 - Белых роз: округлено до 0 - Алых роз: округлено до 0

Таким образом, количество букетов, которые можно сделать, равно 0.

Ответ: Невозможно сделать букеты с наибольшим количеством роз каждого цвета, при условии, что роз каждого цвета должно быть поровну в каждом букете.