Question

Найти последние цифры суммы 75*55*45*35*25+26*36*46*56*66*76

Answer 1

55 65 45 26 46 76 все пиши

Answer 2

Чтобы найти последние цифры суммы указанных произведений, давайте выполним вычисления:

\[ 75 \times 55 \times 45 \times 35 \times 25 + 26 \times 36 \times 46 \times 56 \times 66 \times 76 \]

Для удобства, давайте разделим это выражение на две части:

\[ A = 75 \times 55 \times 45 \times 35 \times 25 \] \[ B = 26 \times 36 \times 46 \times 56 \times 66 \times 76 \]

Теперь сложим A и B:

\[ A + B \]

Давайте начнем с вычисления A:

\[ A = 75 \times 55 \times 45 \times 35 \times 25 \]

Чтобы упростить расчет, можем разделить каждое число на 5:

\[ A = 3 \times 11 \times 9 \times 7 \times 5 \]

Теперь умножим эти числа:

\[ A = 3 \times 11 \times 9 \times 7 \times 5 = 10395 \]

Теперь рассмотрим B:

\[ B = 26 \times 36 \times 46 \times 56 \times 66 \times 76 \]

Также разделим каждое число на 2:

\[ B = 13 \times 18 \times 23 \times 28 \times 33 \times 38 \]

Теперь умножим эти числа:

\[ B = 13 \times 18 \times 23 \times 28 \times 33 \times 38 = 152782656 \]

Теперь сложим A и B:

\[ A + B = 10395 + 152782656 \]

\[ A + B = 152792051 \]

Таким образом, последние цифры суммы \( 75 \times 55 \times 45 \times 35 \times 25 + 26 \times 36 \times 46 \times 56 \times 66 \times 76 \) равны 51.