Question

Найти производную функции y=4x в 6 степени- 7х в второй степени +9х + пи деленная на 4

Answer 1

(4x^6-7x^2+9x+π/4)' = 24x^5-14x+9

Answer 2

Для нахождения производной функции y = 4x^6 - 7x^2 + 9x + π/4, мы будем использовать правила дифференцирования для каждого члена функции по отдельности.

Нахождение производной каждого члена функции:

1. Член 4x^6: - Производная константы 4 равна 0. - Производная x^6 равна 6x^5. - Таким образом, производная 4x^6 равна 24x^5.

2. Член -7x^2: - Производная константы -7 равна 0. - Производная x^2 равна 2x. - Таким образом, производная -7x^2 равна -14x.

3. Член 9x: - Производная константы 9 равна 0. - Производная x равна 1. - Таким образом, производная 9x равна 9.

4. Член π/4: - Производная константы π/4 равна 0, так как π/4 является константой. - Таким образом, производная π/4 равна 0.

Суммирование производных:

Теперь, когда мы нашли производные каждого члена функции, мы можем сложить их, чтобы получить производную всей функции.

Производная функции y = 4x^6 - 7x^2 + 9x + π/4 равна сумме производных каждого члена: 24x^5 - 14x + 9.

Пожалуйста, обратите внимание, что производная константы π/4 равна 0, так как константа не зависит от переменной x.