Question

Для посадки деревьев выделели участок земли, площадь которого 300 га.Посадки дуба заняли 3/10 участка, сосны 2/5 участка, а липы 2/15 участка.Определите на скольких гектарах уже посадки деревья.Решите задачу двумя способами.

Answer 1

300:10х3=90-дуб
300:5х2=120-сосны
300:15х2=40 липы
90+120+40=250(га)-уже есть деревья

 3/10 + 2/5 +2/15 =9/30+12/30+4/30=25/30-занято деревьями 300:30х25=250(га)

Answer 2

Давайте решим задачу двумя способами.

Способ 1: Используем общий знаменатель

1. Найдем общий знаменатель для долей дуба, сосны и липы. Общий знаменатель будет равен наименьшему общему кратному (НОК) знаменателей 10, 5 и 15, что равно 30.

2. Приведем доли к общему знаменателю:

- Доля дуба: \( \frac{3}{10} \) умножим на \( \frac{3}{3} \) (чтобы получить знаменатель 30) - получаем \( \frac{9}{30} \). - Доля сосны: \( \frac{2}{5} \) умножим на \( \frac{6}{6} \) - получаем \( \frac{12}{30} \). - Доля липы: \( \frac{2}{15} \) умножим на \( \frac{2}{2} \) - получаем \( \frac{4}{30} \).

3. Сложим эти доли, чтобы получить общую долю посадки:

\( \frac{9}{30} + \frac{12}{30} + \frac{4}{30} = \frac{25}{30} \).

4. Теперь умножим полученную долю на общую площадь участка:

\( \frac{25}{30} \times 300 \, \text{га} = 250 \, \text{га} \).

Способ 2: Сложим доли и умножим на общую площадь

1. Просто сложим доли дуба, сосны и липы:

\( \frac{3}{10} + \frac{2}{5} + \frac{2}{15} = \frac{25}{30} \).

2. Теперь умножим полученную долю на общую площадь участка:

\( \frac{25}{30} \times 300 \, \text{га} = 250 \, \text{га} \).

Оба способа приводят к тому же результату: деревья уже посажены на площади 250 гектаров.