Question

Поровняйте 5 в 12 степени и 25 в 6 степени 2) 2 в 30 степени и 3 в 20 степени

Answer 1

25^6=(5²)^6=5^12⇒5^12=25^6

2^30=(2³)^10=8^10
3^20=(3²)^10=9^10
2^30<3^20

Answer 2

Я могу помочь вам с математическими выражениями.

Ваш вопрос можно переформулировать так: какое из двух выражений больше, $$5^{12}$$ или $$25^6$$, и какое из двух выражений больше, $$2^{30}$$ или $$3^{20}$$?

Для решения этого вопроса мы можем использовать свойство показателей, которое гласит, что $$a^{mn}=(a^m)^n$$. Таким образом, мы можем переписать выражения следующим образом:

$$5^{12}=(5^2)^6=25^6$$ $$2^{30}=(2^{10})^3=(1024)^3$$ $$3^{20}=(3^{10})^2=(59049)^2$$

Теперь мы можем сравнить эти выражения, используя арифметические операции или калькулятор. Мы получаем следующие результаты:

$$5^{12}=25^6=244140625$$ $$(1024)^3=1073741824$$ $$(59049)^2=3486784401$$

Из этих результатов мы можем сделать следующие выводы:

- $$5^{12}$$ и $$25^6$$ равны, так как они представляют одно и то же число. - $$2^{30}$$ меньше, чем $$3^{20}$$, так как $$1073741824<3486784401$$.

Надеюсь, это помогло вам понять решение. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них.

: [Свойства показателей]