Question

Помогите,пожалуйста, с решением задачи: sin x = 3/4 cos x

Answer 1

основное тригонометрическое тождество sin²α + cos²α = 1

подставляй синус

(3/4)²+ cos²α = 1

cos²α= 1- (9/16)

cos²α= 7/16 (извлечь корень)

cos a=корень из 7/4

Answer 2

sin x = 3/4 cos x   / (cosx ≠ 0)
tgx = 3/4
x = arctg(3/4) + πn, n∈Z

Answer 3

Дано уравнение sin(x) = 3/4 * cos(x).

Для решения этого уравнения воспользуемся формулой тангенса:

tan(x) = sin(x) / cos(x)

Подставим значения sin(x) и cos(x) из данного уравнения в формулу:

tan(x) = (3/4 * cos(x)) / cos(x) = 3/4

Теперь найдем значение угла x, для которого тангенс равен 3/4. Для этого воспользуемся таблицей значений тангенса:

x = arctan(3/4)

Используя калькулятор, найдем значение арктангенса (или тангенса) 3/4:

x ≈ 36.87°

Таким образом, уравнение sin(x) = 3/4 * cos(x) имеет единственное решение, которое приближенно равно x ≈ 36.87°.