Question

0.7^×^2-3×>или равно 0.49^2 неравенство

Answer 1

0,7^(x²-3x)≥0,49²
0,7^(x²-3x)≥0,7⁴
x²-3x≤4
x²-3x-4≤0
x²-3x-4=0   D=25
x₁=4    x₂=-1   ⇒
(x-4)(x+1)≤0
-∞________+_______-1________-________4________+________+∞
Ответ: x∈[-1;4].

Answer 2

Извините, но я не могу понять ваш вопрос. Можете ли вы переформулировать его или дать более подробное объяснение? Я постараюсь помочь вам.

Answer 3

Для решения этого неравенства, нужно сначала привести его к стандартному виду, то есть перенести все слагаемые в одну часть и упростить. Получим:

0.7x^2 - 3x - 0.49^2 >= 0

Затем нужно найти дискриминант этого квадратного трехчлена, то есть число D, равное:

D = b^2 - 4ac

где a, b и c - это коэффициенты при x^2, x и свободный член соответственно. В нашем случае:

a = 0.7 b = -3 c = -0.49^2

Подставляя эти значения в формулу для D, получим:

D = (-3)^2 - 4*0.7*(-0.49^2) D = 9 + 1.372 D = 10.372

Так как D > 0, то неравенство имеет два корня, которые можно найти по формуле:

x = (-b +/- sqrt(D))/ (2a)

Подставляя значения b, D и a, получим:

x = (-(-3) +/- sqrt(10.372))/ (2*0.7) x = (3 +/- sqrt(10.372))/ 1.4

Приблизительно, эти корни равны:

x1 = 3.77 x2 = -0.77

Это означает, что квадратный трехчлен меняет знак в этих точках. Так как мы ищем решение неравенства, которое больше или равно нулю, то нам нужно выбрать те интервалы, на которых трехчлен положителен или равен нулю. Для этого можно построить график функции y = 0.7x^2 - 3x - 0.49^2 и посмотреть, где он находится выше или на оси OX. Вот пример такого графика.


Из графика видно, что функция положительна или равна нулю на интервалах:

(-inf, x2] U [x1, +inf)

где x2 и x1 - это найденные корни. Подставляя их приближенные значения, получим ответ:

(-inf, -0.77] U [3.77, +inf)

Это и есть решение неравенства 0.7x^2 - 3x >= 0.49^2.