Question

решите системы уравнений способом сложения! а) х+4у=-1 х+у=5 б)5х-9у=38 3х+2у=38 в)5х-4у=22 7х+4у=2 . кто что может,пожалуйста=)

Answer 1

a) х+4у=-1                                      б)5х-9у=38                         в)5х-4у=22  

                                                                                                         7х+4у=2

     х+у=5                                                                                        13х = 24

  3у = -6                                             3х+2у=38 

                                                          2х - 11у = 0

у = -2

х = 5-у = 5 + 2 = 7

Answer 2

Решение системы уравнений способом сложения

Для решения системы уравнений способом сложения мы будем складывать уравнения таким образом, чтобы одна из переменных исчезла. Затем, найдя значение этой переменной, мы сможем подставить его в одно из уравнений и найти значение другой переменной.

а) Система уравнений: уравнение 1: х + 4у = -1 уравнение 2: х + у = 5

Для начала, умножим второе уравнение на -4, чтобы коэффициенты при у в обоих уравнениях совпадали и мы могли сложить их: -4 * (х + у) = -4 * 5 -4х - 4у = -20

Теперь сложим первое и полученное уравнение: (х + 4у) + (-4х - 4у) = -1 + (-20) -3х = -21

Разделим обе части уравнения на -3, чтобы найти значение х: -3х / -3 = -21 / -3 х = 7

Теперь, подставим найденное значение х в любое из исходных уравнений (например, в уравнение 2) и найдем значение у: 7 + у = 5 у = 5 - 7 у = -2

Итак, решение системы уравнений: х = 7, у = -2

б) Система уравнений: уравнение 1: 5х - 9у = 38 уравнение 2: 3х + 2у = 38

Для начала, умножим первое уравнение на 3, а второе на 5, чтобы коэффициенты при х в обоих уравнениях совпадали и мы могли сложить их: 3 * (5х - 9у) = 3 * 38 15х - 27у = 114

5 * (3х + 2у) = 5 * 38 15х + 10у = 190

Теперь сложим полученные уравнения: (15х - 27у) + (15х + 10у) = 114 + 190 30х - 17у = 304

Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти значение х: 30х / 2 - 17у / 2 = 304 / 2 15х - 8,5у = 152

Теперь, мы имеем уравнение с двумя переменными, но мы не можем найти конкретные значения х и у. В этом случае система уравнений имеет бесконечное количество решений или не имеет решений.

в) Система уравнений: уравнение 1: 5х - 4у = 22 уравнение 2: 7х + 4у = 2

Сложим два уравнения: (5х - 4у) + (7х + 4у) = 22 + 2 12х = 24

Разделим обе части уравнения на 12, чтобы найти значение х: 12х / 12 = 24 / 12 х = 2

Теперь, подставим найденное значение х в любое из исходных уравнений (например, в уравнение 1) и найдем значение у: 5 * 2 - 4у = 22 10 - 4у = 22 -4у = 22 - 10 -4у = 12

Разделим обе части уравнения на -4, чтобы найти значение у: -4у / -4 = 12 / -4 у = -3

Итак, решение системы уравнений: х = 2, у = -3

В итоге, решены все три системы уравнений способом сложения.