Question

Помогите,пожалуйста.Не могу решить. ((9^(3/7)*7^(4/9))^63)/63^27

Answer 1

((9^(3/7)*7^(4/9))^63)/63^27 =

= 9^(3/7*63) * 7^(4/9*63) / (9^27 * 7^27) =
= 9^(27-27) * 7^(28-27)  =
= 9^0) * 7^1  = 1*7 = 7

Answer 2

((9^(3/7)*7^(4/9))^63)/63^27=(((9^(3/7))^63)*((7^(4/9))^63))/63^27=((9^27)*(7^28))/63^27=((9^27)*(7^27)*7)/63^27=(((9*7)^27)*7)/63^27=((63^27)*7)/63^27=7

Answer 3

Конечно, давайте разберемся с этим выражением. Для удобства решения разберем его на части.

\[ \frac{(9^{3/7} \cdot 7^{4/9})^{63}}{63^{27}} \]

1. Сначала упростим выражение в скобках: \[ 9^{3/7} = (3^2)^{3/7} = 3^{6/7} \] \[ 7^{4/9} = (7^{1/3})^4 = 7^{4/3} \]

Теперь мы можем упростить скобки: \[ (9^{3/7} \cdot 7^{4/9}) = 3^{6/7} \cdot 7^{4/3} \]

2. Теперь возведем результат в 63-ю степень:

\[ (3^{6/7} \cdot 7^{4/3})^{63} = 3^{6/7 \cdot 63} \cdot 7^{4/3 \cdot 63} \]

Упростим показатели степени:

\[ 3^{6/7 \cdot 63} = 3^{54} \] \[ 7^{4/3 \cdot 63} = 7^{84} \]

3. Подставим результаты в исходное выражение:

\[ \frac{(3^{54} \cdot 7^{84})}{63^{27}} \]

4. Теперь упростим 63 в знаменателе:

\[ 63^{27} = (3^2 \cdot 7)^{27} = 3^{54} \cdot 7^{27} \]

5. Подставим это значение обратно в выражение:

\[ \frac{(3^{54} \cdot 7^{84})}{3^{54} \cdot 7^{27}} \]

6. Упростим числитель и знаменатель:

\[ \frac{1 \cdot 7^{57}}{1} \]

В итоге получаем:

\[ 7^{57} \]

Таким образом, результат выражения \(\frac{(9^{3/7} \cdot 7^{4/9})^{63}}{63^{27}}\) равен \(7^{57}\).