Question

Упростите выражение!! помогите 2a(a+3b)^2-(2a-b)(a^2+2b^2)

Answer 1

< это умножить то тогда вот

Answer 2

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом.

Имеем: 2a(a+3b)^2 - (2a-b)(a^2 + 2b^2)

Раскрытие квадрата

Первым шагом раскроем квадрат (a+3b)^2 в первом слагаемом:

2a(a+3b)^2 = 2a(a^2 + 6ab + 9b^2)

Раскрытие скобок

Теперь умножим каждый терм в первом слагаемом на 2a:

2a(a^2 + 6ab + 9b^2) = 2a * a^2 + 2a * 6ab + 2a * 9b^2

И умножим каждый терм во втором слагаемом на (2a-b):

(2a-b)(a^2 + 2b^2) = (2a-b) * a^2 + (2a-b) * 2b^2

Распределение

Теперь распределите множители в каждом слагаемом:

2a * a^2 + 2a * 6ab + 2a * 9b^2 = 2a^3 + 12a^2b + 18ab^2

(2a-b) * a^2 + (2a-b) * 2b^2 = 2a^3 - ab^2 + 4ab^2 - 2b^3

Объединение подобных членов

Теперь объединим подобные члены в каждом слагаемом:

2a^3 + 12a^2b + 18ab^2 = 2a^3 + 12a^2b + 22ab^2

2a^3 - ab^2 + 4ab^2 - 2b^3 = 2a^3 + 3ab^2 - 2b^3

Финальный результат

Теперь объединим оба слагаемых:

2a^3 + 12a^2b + 22ab^2 - (2a^3 + 3ab^2 - 2b^3)

Сокращаем подобные члены:

2a^3 - 2a^3 + 12a^2b + 22ab^2 + 3ab^2 - 2b^3

Итоговое упрощенное выражение:

35ab^2 - 2b^3

Таким образом, выражение 2a(a+3b)^2 - (2a-b)(a^2 + 2b^2) упрощается до 35ab^2 - 2b^3.