Question

Длина отрезка АВ равна 12 см Сколько существует на прямой АВ точек для которых сумма расстояний до концов отрезка АВ равна 14 1)бесконечно много 2)1 3)2 4)ни одной

Answer 1

Ни одной, так как сумма расстояний до точек отрезка не может быть больше отрезка

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте представим себе прямую линию АВ и отметим точки на этой линии, для которых сумма расстояний до концов отрезка АВ равна 14 см.

Расстояние до точки А: Если мы выберем точку прямо на середине отрезка АВ, то расстояние от этой точки до точки А будет равно половине длины отрезка АВ, то есть 6 см.

Расстояние до точки В: Аналогично, расстояние от этой точки до точки В также будет равно 6 см.

Теперь давайте рассмотрим другие точки на прямой, для которых сумма расстояний до концов отрезка АВ равна 14 см.

Если мы возьмем точку, лежащую правее от середины отрезка АВ, то расстояние от этой точки до точки А будет меньше, чем 6 см, и расстояние от этой точки до точки В будет больше, чем 6 см. Следовательно, сумма расстояний до концов отрезка АВ будет меньше 14 см.

Аналогично, если мы возьмем точку, лежащую левее от середины отрезка АВ, то расстояние от этой точки до точки А будет больше, чем 6 см, и расстояние от этой точки до точки В будет меньше, чем 6 см. Следовательно, сумма расстояний до концов отрезка АВ также будет меньше 14 см.

Из этого следует, что на прямой АВ нет ни одной точки, для которой сумма расстояний до концов отрезка АВ равна 14 см. Таким образом, правильный ответ на этот вопрос - 4) ни одной.