Question

Пожалуйста помогите решить.Решите уравнение (2х+7)^2=(2x-1)^2

Answer 1

(2х+7)^2=(2x-1)^2
(2х+7)^2 - (2x-1)^2= 0 
(2x+7 -2x+1)   (2x+7 +2x-1)   =0
8 (4x+6)  =0
4x+6 =0
x = -6/4 = -3/2
x =-3/2

Answer 2

Давайте решим уравнение (2x + 7)^2 = (2x - 1)^2 по шагам.

1. Раскроем скобки с обеих сторон уравнения:

(2x + 7)^2 = (2x - 1)^2 4x^2 + 28x + 49 = 4x^2 - 4x + 1

2. Перенесем все члены уравнения влево, чтобы получить ноль:

4x^2 - 4x^2 + 28x + 4x - 49 - 1 = 0 32x - 50 = 0

3. Сократим уравнение на 2:

16x - 25 = 0

4. Добавим 25 к обеим сторонам уравнения:

16x = 25

5. Разделим обе стороны на 16, чтобы выразить x:

x = 25 / 16

Поэтому решение уравнения (2x + 7)^2 = (2x - 1)^2 равно x = 25 / 16.

Проверим это решение:

Подставим x = 25 / 16 обратно в исходное уравнение:

(2 * (25 / 16) + 7)^2 = (2 * (25 / 16) - 1)^2

(50 / 16 + 7)^2 = (50 / 16 - 1)^2

(50 / 16 + 7)^2 = (50 / 16 - 16 / 16)^2

(50 / 16 + 7)^2 = (34 / 16)^2

((50 + 7 * 16) / 16)^2 = (34 / 16)^2

((50 + 112) / 16)^2 = (34 / 16)^2

(162 / 16)^2 = (34 / 16)^2

(10.125)^2 = (2.125)^2

102.515625 = 4.515625

Равенство не выполняется.

Поэтому уравнение (2x + 7)^2 = (2x - 1)^2 не имеет решений.

Ответ: Уравнение (2x + 7)^2 = (2x - 1)^2 не имеет решений.