Question

Регите неравенство!х+5/х-4>2

Answer 1

............................................

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство, мы должны выполнить несколько шагов. Давайте начнем с общего подхода к решению неравенств.

Шаг 1: Исключение нулевого знаменателя

Первое, что нам нужно сделать, это исключить любые значения `x`, которые могут привести к нулевому знаменателю в неравенстве. В данном случае, знаменатель `x-4` не может быть равен нулю, поэтому мы исключаем значение `x=4` из допустимого диапазона.

Шаг 2: Приведение неравенства к общему знаменателю

Далее, мы можем упростить неравенство, приведя его к общему знаменателю. Умножим обе стороны неравенства на `x-4`, чтобы избавиться от знаменателя:

`(х + 5)/(х - 4) * (х - 4) > 2 * (х - 4)`

Шаг 3: Упрощение неравенства

Теперь мы можем упростить выражение, раскрыв скобки и сократив подобные слагаемые:

`х + 5 > 2х - 8`

Шаг 4: Перенос слагаемых

Для решения неравенства, нам нужно перенести все слагаемые с `х` на одну сторону, а все остальные слагаемые на другую сторону:

`х - 2х > -8 - 5`

Теперь у нас осталось только одно слагаемое с `х` на левой стороне и только константы на правой стороне.

Шаг 5: Упрощение и нахождение значения `x`

Теперь мы можем упростить выражение:

`-х > -13`

Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента перед `х`, мы можем умножить обе стороны неравенства на `-1` и изменить направление неравенства:

`х < 13`

Итак, решением данного неравенства являются все значения `x`, которые меньше `13`, за исключением `x=4`.