Question

3х^2-24xy+48у^2 разложить на множители

Answer 1

3x^2-24y(x-2y)
3 (x^2-8y(x-2y))

Answer 2

3х^2-24xy+48у^2=3(x^2-8xy+16y^2)=3(x-4y)^2

Answer 3

Для разложения выражения на множители, нужно сначала проверить, можно ли его привести к квадратному трехчлену.

Исходное выражение: 3х^2 - 24xy + 48у^2

Первым шагом можно вынести общий множитель из всех членов:

3(х^2 - 8xy + 16у^2)

Затем нужно проверить, можно ли привести выражение в скобках к квадратному трехчлену. В данном случае это возможно, так как первый и третий члены являются квадратами, а второй член - удвоенным произведением корней.

(х - 4у)^2

Теперь, чтобы получить исходное выражение, нужно умножить общий множитель на квадрат скобки:

3(х - 4у)^2

Таким образом, исходное выражение 3х^2 - 24xy + 48у^2 разлагается на множители как 3(х - 4у)^2.