Question

Помогите пожалуйста, очень мало времени..1)Выполнить деление чисел 1+2i и 3-2i 2) выполните действия А)(3+2i)+(1-3i) Б)(1-4i)-(3+I) В)(2+I)(3-2i)

Answer 1

1) (1 + 2i)(3 +2i)/(3 -2i)(3 +2i) = (3 +6i +2i -4i²)/(9 - 4i²)=
=(7 + 8i)/13 = 7/13 + 8i/13
2) = 4 - i
3) = 1 - 4i -3 -i = -2 -5i
4) = 6 +3i -4i -2i² = 8 - i         (i² = -1)

Answer 2

Выполнение деления чисел 1+2i и 3-2i

Для выполнения деления комплексных чисел 1+2i и 3-2i, мы можем использовать формулу деления комплексных чисел:

z1 / z2 = (a1 + b1i) / (a2 + b2i)

Где z1 = 1 + 2i (a1 = 1, b1 = 2) и z2 = 3 - 2i (a2 = 3, b2 = -2).

Давайте решим это:

z1 / z2 = (1 + 2i) / (3 - 2i)

Чтобы выполнить деление комплексных чисел, мы можем использовать метод рационализации знаменателя. Для этого умножим исходную дробь на сопряженное комплексное число знаменателя.

z1 / z2 = ((1 + 2i) * (3 + 2i)) / ((3 - 2i) * (3 + 2i))

Раскроем скобки:

z1 / z2 = (3 + 2i + 6i + 4i^2) / (9 - 6i + 6i - 4i^2)

Обратите внимание, что i^2 = -1. Подставим это:

z1 / z2 = (3 + 8i - 4) / (9 + 4)

Упростим:

z1 / z2 = (8i - 1) / 13

Таким образом, деление чисел 1+2i и 3-2i равно (8i - 1) / 13.

Выполнение действий

Давайте выполним указанные действия.

А) (3+2i) + (1-3i)

Для сложения комплексных чисел, мы просто складываем соответствующие действительные и мнимые части.

А) (3+2i) + (1-3i) = (3+1) + (2i-3i) = 4 - i

Ответ: 4 - i

Б) (1-4i) - (3+i)

Для вычитания комплексных чисел, мы также вычитаем соответствующие действительные и мнимые части.

Б) (1-4i) - (3+i) = (1-3) + (-4i-i) = -2 - 5i

Ответ: -2 - 5i

В) (2+i) * (3-2i)

Для умножения комплексных чисел, мы можем использовать формулу распределительного закона.

В) (2+i) * (3-2i) = 2 * 3 + 2 * (-2i) + i * 3 + i * (-2i) = 6 - 4i + 3i - 2i^2

Обратите внимание, что i^2 = -1. Подставим это:

В) (2+i) * (3-2i) = 6 - 4i + 3i - 2(-1) = 6 - 4i + 3i + 2 = 8 - i

Ответ: 8 - i

Надеюсь, это поможет вам! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.