Question

Решите пожалуйста (a-c)(a+c)-c(3a-c)

Answer 1

(a-c)(a+c)-c(3a-c)=а²-с²-3ас+с²=а²-3ас

Answer 2

Для решения данного выражения, мы можем использовать распределительный закон и алгебруические свойства:

(a-c)(a+c) - c(3a-c)

Сначала, умножим (a-c) на (a+c) с помощью распределительного закона:

(a-c)(a+c) = a(a+c) - c(a+c)

Теперь раскроем скобки:

a(a+c) - c(a+c) = a^2 + ac - ac - c^2

Заметим, что члены ac и -ac взаимно уничтожаются:

a^2 + ac - ac - c^2 = a^2 - c^2

Теперь рассмотрим вторую часть выражения - c(3a-c):

c(3a-c) = 3ac - c^2

Теперь, объединим обе части выражения:

a^2 - c^2 + 3ac - c^2

Для удобства, можно переставить члены так, чтобы сгруппировать похожие:

(a^2 - c^2) + (3ac - c^2)

Теперь, заметим, что a^2 - c^2 является разностью двух квадратов, которую можно факторизовать:

(a^2 - c^2) = (a+c)(a-c)

Таким образом, исходное выражение принимает вид:

(a+c)(a-c) + (3ac - c^2)

Таким образом, мы решили данное выражение и привели его к более простому виду.