Question

Помогите решить систему уравнений {x^2+y^2=100 {3x=4y

Answer 1

Вот решение. Я расписала все подробно, ты можешь сократить, если нужно. Желаю удачи =)

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить данную систему уравнений. Давайте начнем с пошагового решения.

Первое уравнение: x^2 + y^2 = 100 Это уравнение представляет собой уравнение окружности с центром в начале координат (0,0) и радиусом 10. Это потому, что если мы заменим x и y на координаты точки на плоскости, они должны удовлетворять этому уравнению. То есть, если мы возьмем точку (x, y), то x^2 + y^2 должно быть равно 100.

Второе уравнение: 3x = 4y Это уравнение представляет собой прямую линию на плоскости. Чтобы найти точки, которые удовлетворяют этому уравнению, мы можем рассмотреть различные значения x и вычислить соответствующие значения y. Например, если мы возьмем x = 0, то y должно быть равно 0. Если мы возьмем x = 4, то y должно быть равно 3. Мы можем продолжать этот процесс и построить график прямой.

Теперь, чтобы решить систему уравнений, мы должны найти точки, которые удовлетворяют и первому, и второму уравнениям одновременно. Это место пересечения окружности и прямой.

Для решения этой системы уравнений, мы можем подставить одно уравнение в другое и решить полученное уравнение. Давайте подставим 3x вместо y в первое уравнение:

x^2 + (3x)^2 = 100 x^2 + 9x^2 = 100 10x^2 = 100 x^2 = 10 x = ±√10

Теперь, когда у нас есть значения x, мы можем найти соответствующие значения y, используя второе уравнение:

3x = 4y 3(√10) = 4y y = 3√10 / 4

или

3x = 4y 3(-√10) = 4y y = -3√10 / 4

Таким образом, система уравнений имеет два решения:

1) (x, y) = (√10, 3√10 / 4) 2) (x, y) = (-√10, -3√10 / 4)

Надеюсь, эта подробная информация помогла вам решить данную систему уравнений. Если у вас возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.