Question

20б! математиканайти производнуюy=2sinX+3x^0.5-2/xпомогите пжлст

Answer 1

$y=2sinx+3\, x^{\frac{1}{2}}- \frac{2}{x} \\\\y'=2cosx+\frac{3}{2}\cdot x^{-\frac{1}{2}} +\frac{2}{x^2}=2cosx+\frac{3}{2\sqrt{x}}+ \frac{2}{x^2}$

Answer 2

Для нахождения производной функции y = 2sin(x) + 3x^0.5 - 2/x, мы можем использовать правила дифференцирования для каждого из слагаемых.

Производная синуса

Производная функции синуса sin(x) равна косинусу функции x. Таким образом, производная слагаемого 2sin(x) будет равна 2cos(x).

Производная корня

Производная функции корня x^0.5 равна (1/2)x^(-0.5). Таким образом, производная слагаемого 3x^0.5 будет равна (3/2)x^(-0.5).

Производная обратной величины

Производная обратной величины 1/x равна -1/x^2. Таким образом, производная слагаемого -2/x будет равна 2/x^2.

Теперь мы можем сложить все производные слагаемых, чтобы получить производную функции y.

Итоговая производная

Производная функции y = 2sin(x) + 3x^0.5 - 2/x будет равна: y' = 2cos(x) + (3/2)x^(-0.5) + 2/x^2.

Надеюсь, это поможет вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.