Question

Здраствуйте помогите решить задание вычислить площадь фигуры ограниченной линиями,y=sinx.y=0.x=пи/2

Answer 1

$S=\int\limits_0^{\pi/2}\sin x\,dx=(-\cos x)_0^{\pi/2}=\cos0-\cos\dfrac\pi2=1-0=1$

Answer 2

Я могу помочь вам решить задание по вычислению площади фигуры, ограниченной линиями. Вот подробное решение:

Фигура, ограниченная линиями y = sin x, y = 0, x = 0 и x = π/2, имеет вид криволинейной трапеции. Площадь такой фигуры равна интегралу от функции y = sin x на отрезке [0, π/2]. Интеграл можно найти по формуле Ньютона-Лейбница:

$$S = \int_{0}^{\pi/2} sin x dx = [-cos x]_{0}^{\pi/2} = -cos (\pi/2) + cos (0) = 0 + 1 = 1$$

Ответ: площадь фигуры равна 1.

Вы можете также использовать онлайн калькуляторы для вычисления площади фигуры, ограниченной линиями. Например, [этот калькулятор](https://allcalc.ru/node/673) позволяет ввести функции и границы интегрирования и получить ответ в виде числа и графика. [Этот калькулятор](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/grafik/area/) также показывает шаги решения и поддерживает разные виды координат. [Этот сайт](https://online-otvet.ru/algebra/5b74976af04705579179a55e) содержит примеры решения подобных задач с объяснениями. Надеюсь, это вам поможет.