Question

Решить систему уравнений : 1) 5х-у=5 5х^2-ху+х=12 2) х^2+4х=15+3у 4х-3у=6

Answer 1

............................

Answer 2

1) Система уравнений:

5x - y = 5 (уравнение 1) 5x^2 - xy + x = 12 (уравнение 2) x^2 + 4x = 15 (уравнение 3) 3y + 4x - 3y = 6 (уравнение 4)

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте воспользуемся методом исключения.

Уравнение 4 можно упростить, удалив слагаемые, содержащие y:

4x = 6

Теперь мы можем заменить x в уравнении 3:

(4x)^2 + 4(4x) = 15

16x^2 + 16x = 15

16x^2 + 16x - 15 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации, метода квадратного корня или дискриминанта. Давайте воспользуемся методом дискриминанта:

D = b^2 - 4ac D = (16)^2 - 4(16)(-15) D = 256 + 960 D = 1216

Так как дискриминант положительный, у нас будет два различных действительных корня:

x1 = (-b + √D) / (2a) x1 = (-16 + √1216) / (2*16) x1 = (-16 + √1216) / 32

x2 = (-b - √D) / (2a) x2 = (-16 - √1216) / (2*16) x2 = (-16 - √1216) / 32

Теперь, зная значения x, мы можем найти значения y, используя уравнение 1:

5x - y = 5

Подставим значения x1 и x2 в это уравнение, чтобы найти соответствующие значения y.

Таким образом, решение системы уравнений будет состоять из двух наборов значений (x, y): (x1, y1) и (x2, y2), которые мы получили после замены x в уравнении 1.