Question

Сколько существует трехзначных чисел, у которых все цифры разные?А четырехзначных?

Answer 1

Всего цифр для записи 10 (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)
ДЛя трехзначного числа 
для записи сотен можно использовать только 9 цифр, для остальных разрядов все 10 цифр. Значит 9*10*10=900
ДЛя четырехзначных ДЛя тысяч 9 цифр для остальных по 10
9*10*10*10=9000

Answer 2

Трехзначные числа, у которых все цифры разные, можно составить из чисел от 102 до 987.

Для первой цифры у нас есть 9 вариантов (от 1 до 9), для второй цифры - 9 вариантов (от 0 до 9, исключая первую цифру), а для третьей цифры - 8 вариантов (от 0 до 9, исключая первую и вторую цифры).

Таким образом, всего существует 9 * 9 * 8 = 648 трехзначных чисел, у которых все цифры разные.

Четырехзначные числа, у которых все цифры разные, можно составить из чисел от 1023 до 9876.

Для первой цифры у нас есть 9 вариантов (от 1 до 9), для второй цифры - 9 вариантов (от 0 до 9, исключая первую цифру), для третьей цифры - 8 вариантов (от 0 до 9, исключая первую и вторую цифры), а для четвертой цифры - 7 вариантов (от 0 до 9, исключая первую, вторую и третью цифры).

Таким образом, всего существует 9 * 9 * 8 * 7 = 4536 четырехзначных чисел, у которых все цифры разные.