Question

Решите систему уравнения x+3y=13 7x-4y=-34

Answer 1

X+3y=13 
7x-4y=-34

x=13-3y
7x-4y=-34

x=13-3y
7•(13-3y)-4y=-34
91-21y-4y=-34
-21y-4y=-34-91
-25y=-125
y=5

x=13-3y
y=5

x=13-3•5
x=13-15
x=-2

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки, метод исключения или метод матриц. В данном случае, я расскажу о методе исключения.

Метод исключения

1. Дана система уравнений: ``` x + 3y = 13 (уравнение 1) 7x - 4y = -34 (уравнение 2) ```

2. Умножим первое уравнение на 4 и второе уравнение на 3, чтобы сделать коэффициент при `y` одинаковым: ``` 4(x + 3y) = 4(13) -> 4x + 12y = 52 (уравнение 3) 3(7x - 4y) = 3(-34) -> 21x - 12y = -102 (уравнение 4) ```

3. Сложим уравнение 3 и уравнение 4, чтобы исключить `y`: ``` (4x + 12y) + (21x - 12y) = 52 + (-102) 4x + 21x = -50 25x = -50 x = -50 / 25 x = -2 ```

4. Подставим найденное значение `x` в одно из исходных уравнений (например, уравнение 1): ``` -2 + 3y = 13 3y = 13 + 2 3y = 15 y = 15 / 3 y = 5 ```

5. Получили решение системы: `x = -2` и `y = 5`.

Таким образом, система уравнений `x + 3y = 13` и `7x - 4y = -34` имеет решение `x = -2` и `y = 5`.