Question

Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из городов А и В и встретились через час. Каждый из них прибыв в пункт назначения , повёл там 2 часа после чего выехал в обратном направлении. Велосипедисты встретились вновь. Через сколько времени после первой встречи это произошло ,если они ехали с постоянной скоростью? А. Через 5 часов Б. Через 4 часа В. Через 3 часа Г. Через 2 часа

Answer 1

А) 5 часов они выехали пришли за один час отдохнули 2 часа и опять пошли на один час

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между городами А и В за \( D \) (велосипедисты встретились через час, следовательно, каждый проехал расстояние \( \frac{D}{2} \)).

Пусть скорость каждого велосипедиста равна \( V \).

Каждый из велосипедистов после встречи продолжил движение в свой город и провел там 2 часа. За это время каждый из них проехал дополнительное расстояние, равное \( 2V \).

Теперь велосипедисты двигаются в обратном направлении. Время, которое им потребуется для встречи вновь, зависит от их относительной скорости, то есть от суммы их скоростей. Общая скорость, с которой они двигаются друг к другу при возвращении, равна \( 2V \) (скорость первого велосипедиста в сторону второго, плюс скорость второго велосипедиста в сторону первого).

Теперь у нас есть следующая формула для времени встречи вновь:

\[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} = \frac{D}{2V} \]

Таким образом, мы можем выразить время встречи вновь через известные данные:

\[ \text{Время} = \frac{D}{2V} \]

Мы знаем, что \( D = 2V \cdot 2 \) (расстояние, пройденное каждым велосипедистом в свой город и обратно). Подставим это значение:

\[ \text{Время} = \frac{2V \cdot 2}{2V} = 4 \]

Таким образом, время встречи вновь равно 4 часам после первой встречи. Следовательно, правильный ответ - Б. Через 4 часа.