Question

Как разложить на множители

Answer 1

Х²-2(√2 -1)х + 3 - 2√2

так как   (√2 - 1)²=2-2√2+1=3-2√2
то запишем:    х² - 2(√2 - 1)х + (√2 - 1)² =(х - (√2 - 1))²=(х - (√2 - 1))(х+(√2-1)=
=(х-√2 +1)(х+√2 - 1)

Answer 2

Для того чтобы разложить выражение на множители, нужно найти такие множители, произведение которых равно данному выражению.

Существует несколько методов разложения на множители, включая:

1. Общий множитель: если выражение содержит общий множитель для всех его членов, его можно вынести за скобки. Например, в выражении 2x + 4 можно вынести общий множитель 2 и записать его как 2(x + 2).

2. Разность квадратов: если выражение имеет вид a^2 - b^2, его можно разложить на множители в виде (a + b)(a - b). Например, x^2 - 4 можно разложить как (x + 2)(x - 2).

3. Квадрат трехчлена: если выражение имеет вид a^2 + 2ab + b^2 или a^2 - 2ab + b^2, его можно разложить на множители в виде (a + b)^2 или (a - b)^2. Например, x^2 + 4x + 4 можно разложить как (x + 2)^2.

4. Формула разности кубов: если выражение имеет вид a^3 - b^3, его можно разложить на множители в виде (a - b)(a^2 + ab + b^2). Например, x^3 - 8 можно разложить как (x - 2)(x^2 + 2x + 4).

5. Формула суммы кубов: если выражение имеет вид a^3 + b^3, его можно разложить на множители в виде (a + b)(a^2 - ab + b^2). Например, x^3 + 8 можно разложить как (x + 2)(x^2 - 2x + 4).

Данные методы помогают разложить выражение на множители, что может быть полезно при упрощении и решении уравнений или неравенств.