Question

Разложите на множители P^2-2p+1 3a-12b 5a^3+10a^2+15a

Answer 1

$p^2-2p+1=p^2-2\cdot p\cdot1+1^2 =(p-1)^2 \\ \\ 3a-12b=3(a-4b) \\ \\ 5a^3+10a^2+15a=5a(a^2+2a+3)$

Answer 2

Давайте разложим каждое выражение на множители по отдельности.

Разложение выражения P^2 - 2P + 1 на множители:

Для начала, заметим, что данное выражение является квадратным триномом. Мы можем разложить его с использованием формулы квадратного тринома: P^2 - 2P + 1 = (P - 1)^2

Таким образом, выражение P^2 - 2P + 1 можно разложить на множители в виде квадрата разности (P - 1)^2.

Разложение выражения 3a - 12b + 5a^3 + 10a^2 + 15a на множители:

Для разложения данного выражения на множители, нам нужно сгруппировать подобные слагаемые.

3a - 12b + 5a^3 + 10a^2 + 15a = (5a^3 + 10a^2) + (3a + 15a) - 12b

Затем, мы можем факторизовать каждую группу отдельно:

5a^3 + 10a^2 =