Question

Sin 20x=-1/2 решите уравнение, пожалуйста

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 2

Sin20x=-1/2
20x=(-1)^(n+1)arcsin(1/2)+ pi*n
x=(-1)^(n+1)pi/120+pi*n/20
arcsin(1/2)=pi/6

Answer 3

Для решения уравнения sin(20x) = -1/2, мы можем использовать обратные тригонометрические функции. В данном случае, так как sin(20x) = -1/2, мы хотим найти значение угла или углов, у которых синус равен -1/2.

Для начала, давайте найдем обратную функцию синуса, которая называется арксинус (или arcsin, или sin^(-1)). Обозначим ее как arcsin(-1/2). Мы можем записать это как:

arcsin(-1/2) = x

Теперь нам нужно найти все значения x, которые удовлетворяют этому уравнению. Обратите внимание, что арксинус возвращает значения в радианах. Чтобы получить значения в градусах, мы можем использовать следующую формулу:

x_градусы = (180 / π) * x_радианы

Таким образом, нам нужно решить уравнение arcsin(-1/2) = x и затем преобразовать ответы в градусы.

Итак, найдем x, используя арксинус:

arcsin(-1/2) = x

Чтобы найти значение арксинуса, мы можем использовать калькулятор или таблицу значений. В данном случае, арксинус(-1/2) = -π/6 или -30°.

Таким образом, одно решение уравнения sin(20x) = -1/2 это:

x = -π/120 или -30°

Однако, это не единственное решение, так как синус имеет периодичность. Для нахождения остальных решений, мы можем использовать следующую формулу:

x = (2πn - π/120) / 20

где n - целое число.

Применяя эту формулу, мы можем получить все остальные решения уравнения. Например, если мы возьмем n = 0, мы получим:

x = (2π * 0 - π/120) / 20 = -π/120

Если мы возьмем n = 1, мы получим:

x = (2π * 1 - π/120) / 20 = (2π - π/120) / 20

И так далее. Мы можем продолжать подставлять различные значения n, чтобы получить все остальные решения.

Таким образом, решение уравнения sin(20x) = -1/2 выглядит следующим образом:

x = -π/120 + n * (2π/20)

где n - целое число.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.