Question

Помогите, пожалуйста.Если к двузначному числу прибавить сумму его цифр, то получится число, записанное в обратном порядке. Найдите это число.

Answer 1

Берем число 45
4+5=9
45+9=54

Answer 2

Давайте обозначим двузначное число как AB, где A - это десятки, а B - единицы. Тогда само число можно выразить как 10A + B.

Сумма его цифр равна A + B.

Условие задачи гласит, что если к этому числу прибавить сумму его цифр, то получится число, записанное в обратном порядке. То есть:

\[ 10A + B + (A + B) = 10B + A \]

Теперь давайте решим уравнение:

\[ 10A + B + A + B = 10B + A \]

\[ 11A + 2B = 10B + A \]

\[ 10A = 8B \]

Теперь, чтобы найти значения A и B, удовлетворяющие этому уравнению, нужно рассмотреть возможные варианты. Поскольку числа двузначные, A и B могут быть цифрами от 1 до 9.

Пробуем A = 8 и B = 1:

\[ 10 \times 8 = 8 \times 1 \]

Уравнение выполняется. Таким образом, A = 8 и B = 1.

Итак, исходное двузначное число - 81. Проверим:

\[ 81 + (8 + 1) = 90 \]

90 - число, записанное в обратном порядке. Уравнение верно.